Question

用金属制成的线材（如钢筋、钢丝）受到拉力会伸长．某校课外兴趣小组决定对这一现象进行研究．对线材受力以后的伸长量的大小，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：可能与线材所受的拉力有关；
猜想2：可能与线材的长度有关；
猜想3：可能与线材的横截面积有关．
为验证上述猜想，他们应用物理学中学到的科学方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行实验，得到数据如下表：

请你通过分析上述实验数据后回答：
（1）利用第①组数据可研究猜想

 

，其结论是

 

；
（2）分析比较序号为①和④的两组数据可研究猜想

 

，其结论是

 

；
（3）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为

 

，试根据学过的物理知识再列出两例应用这种方法研究的问题：

 

；
（4）除以上所提出的三个猜想外，请你就线材的伸长的大小再提出一个猜想：

 

；
（5）现有一根用以上材料所制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm²，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的

1

1000

，应用以上实验数据求最大拉力是多大？

Answer 1

分析：（1）线材受力以后的伸长量的大小可能与拉力、长度、横截面积、温度、材质有关．
（2）采用控制变量法探究伸长量的影响因素．

解答：解：（1）①伸长量与拉力的关系：实验1、2、3、4、5都能说明在相同的条件下，线材的伸长量与拉力成正比．
②长度与拉力的关系：实验1、2说明在相同的条件下，线材的伸长量与长度成正比．
③横截面积与拉力的关系：实验4、5说明在相同的条件下，线材的伸长量与横截面积成反比．
（2）以上方法都是利用控制变量法．利用控制变量法研究物理中经常出现：欧姆定律、焦耳定律、电阻的影响因素、压力作用效果的影响因素等，答案不唯一．
（3）在相同的条件下，线材的伸长量与长度成正比，线材的伸长量与横截面积成反比．
以实验5为例：线材的长度是1m，横截面积是0.20cm²，受力是1000N时，伸长量是0.04cm．现在材料相同的金属杆，线材的长度是4m，横截面积是0.8cm²，长度是原来的4倍，横截面积是原来的4，因为线材的伸长量与长度成正比，线材的伸长量与横截面积成反比，所以线材的长度是4m，横截面积是0.8cm²，受力是1000N时，伸长量还是0.04cm，当伸长量受力不超过原长的

1

1000

，原长4m的

1

1000

是0.4cm，根据横截面积和长度一定的情况下，线材的伸长量与拉力成正比，所以受力是10000N．
故答案为：（1）1；在横截面积和长度一定的情况下，线材的伸长量与拉力成正比；
（2）3；在拉力和长度一定的情况下，线材的伸长量与横截面积成反比；
（3）控制变量；法欧姆定律、焦耳定律等；
（4）线材的伸长量可能与材料有关；
（5）10⁴N．

点评：线材的伸长量受很多因素的影响，一定采用控制变量法研究其中一个量与伸长量的关系．