题目内容

用金属制成的线材（如钢丝，钢筋）受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内，它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础，现在有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.4cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过0.4cm，由于这拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，所以选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度 伸长
拉力
 横截面积		 500N 1000N 2000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.32cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.08cm
（1）上面的测试表明这种材料的金属杆受拉力作用后，其增长的长度还与
 
、
 
有关：
（2）根据设计要求这根长为4m的金属杆所能承受的最大拉力为
 
N．
分析：解答本题时需要用控制变量法去分析表格中的数据，找出结论．
解答：解：（1）分析第一行和第二行的数据：横截面积相同时，在相同的拉力作用下，长度长的伸长量大；
分析第一行和第三行的数据：长度相同时，在相同的拉力作用下，横截面积小的伸长量大．
（2）分析表中数据可知：拉力的大小与物体的伸长量成正比，而伸长量与物体的长度成正比，与物体的横截面积成反比．   
当长为1m，横截面积为0.05cm2，伸长量是0.04cm时，拉力是500N；
那么这根金属杆的长为4m（相同情况下，是0.04cm的4倍），横截面积是0.4cm2（相同情况下，是0.04cm的
1
8
），所以综合下来，该金属杆在500N的拉力作用下，伸长量是0.04cm的
1
2
即：0.02m．  
因为拉力大小与伸长量成正比，则当伸长量是0.4cm时（0.4cm是0.02cm的20倍），所需的拉力是500N的20倍，即104N．
故答案为：（1）长度、横截面积，（2）104．
点评：本题中涉及的实验并不是我们常见的实验，但该实验用到的方法同样是我们经常采用的方法---控制变量法．本题的难点在第二问，算金属杆的最大拉力，需要先算出金属杆在拉力为500N下的伸长量，然后和表中的数据对比分析．
练习册系列答案
相关题目
用金属制成的线材（如钢筋、钢丝）受到拉力会伸长．某校课外兴趣小组决定对这一现象进行研究．对线材受力以后的伸长量的大小，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：可能与线材所受的拉力有关；
猜想2：可能与线材的长度有关；
猜想3：可能与线材的横截面积有关．
为验证上述猜想，他们应用物理学中学到的科学方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行实验，得到数据如下表：
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请你通过分析上述实验数据后回答：
（1）利用第①组数据可研究猜想
 
，其结论是
 
；
（2）分析比较序号为①和④的两组数据可研究猜想
 
，其结论是
 
；
（3）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为
 
，试根据学过的物理知识再列出两例应用这种方法研究的问题：
 
；
（4）除以上所提出的三个猜想外，请你就线材的伸长的大小再提出一个猜想：
 
；
（5）现有一根用以上材料所制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的
11000
，应用以上实验数据求最大拉力是多大？
用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力会伸长．现在有一根用新材料制成的金属杆，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/500，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度 拉力
伸长
截面积		 250N 500N 750N 1000N
1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm
2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm
1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm
（1）对样品进行测试时，采用如图装置，这样设计主要应用了
D
D
．
A．模型法        B．类比法
C．分类法        D．放大法
（2）根据测试结果，写出样品的伸长x（m）与材料的长度l（m）、截面积S（m2）及拉力F（N）的函数关系式
x=8×10-12
Fl
S
x=8×10-12
Fl
S

（3）上述金属细杆承受的最大拉力为
20000
20000
N．
用金属制成的线材（如钢筋、钢丝）受到拉力会伸长，某校课外兴趣小组的同学们决定对这一现象进行研究．对线材受力以后的伸长量的大小，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：可能与线材所受的拉力有关
猜想2：可能与线材的长度有关
猜想3：可能与线材的横截面积有关
为验证上述猜想，它们应用物理课中学到的方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行上述实验，得到数据如下表：
实验
序号		 长度L/m 拉力F/N
伸长x/cm
横截面积S/CM2		 250 500 750 1000
1 1 0.05 0.04 0.08 0.12 0.16
2 2 0.05 0.08 0.16 0.24 0.32
3 3 0.05 0.12 0.24 0.36 0.48
4 1 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08
5 1 0.20 0.01 0.02 0.03 0.04
请你分析上述实验数据后回答：
（1）利用第②组数据可研究猜想
1
1
，其结论是
在材料、长度、横截面积相等的情况下，线材的伸长与拉力成正比
在材料、长度、横截面积相等的情况下，线材的伸长与拉力成正比
；
（2）分析比较④和⑤的两组数据可研究猜想
3
3
，此时控制不变的物理量是
材料、线材的长度、拉力大小
材料、线材的长度、拉力大小
；
（3）要研究另一个猜想可分析比较
1、2或1、3、或2、3
1、2或1、3、或2、3
的两组数据．
（4）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为
控制变量法
控制变量法
，试根据学过的物理知识在列举一例，应用这种方法研究的问题：
探究影响摩擦力因素实验
探究影响摩擦力因素实验
．
用金属制成的线材（如钢筋、钢丝）受到拉力会伸长．某校课外兴趣小组决定对这一现象进行研究．对线材受力以后的伸长量的大小，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：可能与线材所受的拉力有关；
猜想2：可能与线材的长度有关；
猜想3：可能与线材的横截面积有关．
为验证上述猜想，他们应用物理学中学到的科学方法，选用同种材料制成的成品，在室温为20℃时进行实验，得到数据如下表：

请你通过分析上述实验数据后回答：
（1）利用第①组数据可研究猜想______，其结论是______；
（2）分析比较序号为①和④的两组数据可研究猜想______，其结论是______；
（3）以上方法在研究物理问题时经常被用到，被称为______，试根据学过的物理知识再列出两例应用这种方法研究的问题：______；
（4）除以上所提出的三个猜想外，请你就线材的伸长的大小再提出一个猜想：______；
（5）现有一根用以上材料所制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的，应用以上实验数据求最大拉力是多大？

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