Question

【题目】如图甲所示是我国自行研制的水下智能潜航声呐搜索仪，外形类似潜艇，体积0.5 m3，质量 450 kg，最大下潜深度 500 m，最大水下潜航速度5 m/s （不考虑海水密度变化，海水密度ρ取 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。求：

(1)当下潜到最大深度时声呐搜索仪所受的海水压强；

(2)声呐搜索仪以最大潜航速度匀速潜行3km所用的时间；

(3)任务完成后，声呐搜索仪静止漂浮在海面上，此时露出海面的体积；

(4)当声呐搜索仪漂浮在海面时，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图像如图乙所示，图中。求时刻起重装置对声呐搜索仪的拉力。（不考虑水的阻力）

Answer 1

【答案】(1)5×106Pa；(2)600s；(3)0.05m3；(4)1500N

【解析】

(1)当声呐搜索仪下潜到最大深度时所受的海水压强是

(2)由可得，声呐搜索仪以最大速度匀速行驶潜行3km所用的时间是

(3)声呐搜索仪任务完成后，静止漂浮在海面上，所以声呐搜索仪受到的浮力是

由可得，排开海水的体积是

声呐搜索仪露出海面的体积是

(4)由图像可知，在时刻声呐搜索仪离开水面，由于声呐搜索仪匀速运动，所以此时起重装置对声呐搜索仪的拉力等于声呐搜索仪的重力，即

由于起重装置将声呐搜索仪匀速竖直吊离海面，所以速度v保持不变，由可得，两次拉力的功率

，

又，即，所以，则

所以时刻起重装置对声呐搜索仪的拉力是。

答：(1)当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强为5×106Pa；

(2)声呐搜索仪以最大潜航速度匀速潜行3km所用的时间是；

(3)任务完成后，声呐搜索仪静止漂浮在海面上，此时露出海面的体积；

(4)时刻起重装置对声呐搜索仪的拉力是。