Question

【题目】如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量119.3t，求：
①碑心石体积；
②碑心石密度；
③若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强．

Answer 1

【答案】解：①碑心石体积：
V=abc=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3；
②碑心石密度：
= ≈2.8×103kg/m3；
③碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力：
F=G=mg=119.3×103kg×10N/kg=119.3×104N，
它对水平地面的压强：
p= = ≈4.1×105Pa．
答：①碑心石体积为42.6m3；②碑心石密度为2.8×103kg/m3；③若碑心石单独静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压强为4.1×105Pa．
【解析】①根据体积公式可求碑心石体积；②已知质量和体积，利用密度公式计算碑心石密度；③碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力，再求出竖立于水平地面上时的受力面积，利用压强公式计算压强大小．此题考查体积、密度、压强的计算，关键是知道碑心石静止竖立于水平地面上，它对水平地面的压力等于其重力．
【考点精析】利用密度的计算和压强的大小及其计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．