题目内容
边长为1dm的正方体木块，漂浮在酒精液面上时，有一半的体积露出液面，如图甲所示．将木块从底部切去一部分，粘上体积相同的玻璃后，放入某种液体中，它仍漂浮在液面上，如图乙所示．此时液体对它竖直向上的压强为980Pa．已知酒精的密度为0.8×103 kg/m3，玻璃的密度为2.4×103 kg/m3，粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计，则所粘玻璃的质量为 kg．
【答案】分析：浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，F浮=ρ液gV排．知道漂浮在液面的物体所受的浮力等于重力．
木块漂浮在水面上，并且有
体积露出水面，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求木块的密度；
设截去木块的体积为V′，因为在某种液体中仍漂浮，则剩余木块的重加上玻璃重等于受到液体的浮力①，
知道液体对它竖起向上的压强，利用压强公式求木块下表面受到液体的压力，而F浮′=F下表面-F上表面，求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积（玻璃的体积），再利用密度公式求玻璃的质量．
解答：解：木块的体积：V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
因为物体漂浮，所以F浮=G，即：ρ酒精g
V=ρ木gV，
则ρ木=
ρ酒精=
×0.8×103kg/m3=0.4×103kg/m3．
F浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N；
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G玻=ρ木（V-V′）g+ρ玻V′g=F浮′------①
木块受到液体的浮力F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N----②
∴由①②可得：
ρ木（V-V′）g+ρ玻璃V′g=9.8N，
即：0.4×103kg/m3×（0.001m3-V′）×9.8N/kg+2.4×103 kg/m3×V′×9.8N/kg=9.8N，
解得：V′=2.9×10-4m3，m玻璃=ρ玻璃V′=2.4×103 kg/m3×2.9×10-4m3=0.0.72kg．
故答案为：0.72．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强定义式、浮力产生的原因（物体上下表面受到液体的压力差）的掌握和运用，知识点多，计算时要求灵活运用公式．
木块漂浮在水面上，并且有
体积露出水面，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求木块的密度；设截去木块的体积为V′，因为在某种液体中仍漂浮，则剩余木块的重加上玻璃重等于受到液体的浮力①，
知道液体对它竖起向上的压强，利用压强公式求木块下表面受到液体的压力，而F浮′=F下表面-F上表面，求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积（玻璃的体积），再利用密度公式求玻璃的质量．
解答：解：木块的体积：V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
因为物体漂浮，所以F浮=G，即：ρ酒精g
V=ρ木gV，则ρ木=
ρ酒精=×0.8×103kg/m3=0.4×103kg/m3．F浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N；
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G玻=ρ木（V-V′）g+ρ玻V′g=F浮′------①
木块受到液体的浮力F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N----②
∴由①②可得：
ρ木（V-V′）g+ρ玻璃V′g=9.8N，
即：0.4×103kg/m3×（0.001m3-V′）×9.8N/kg+2.4×103 kg/m3×V′×9.8N/kg=9.8N，
解得：V′=2.9×10-4m3，m玻璃=ρ玻璃V′=2.4×103 kg/m3×2.9×10-4m3=0.0.72kg．
故答案为：0.72．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、压强定义式、浮力产生的原因（物体上下表面受到液体的压力差）的掌握和运用，知识点多，计算时要求灵活运用公式．
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