题目内容
如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1：2，密度之比是4：1，将物块甲放在物块乙的中央，则物块甲对乙的压强p1与乙对地的压强p2之比为4：3
4：3
．分析：知道正方体甲、乙的边长之比，根据V=L3求出体积之比，根据S=L2求出底面积之比，又知道两者的密度之比，根据密度公式和G=mg求出重力之比；水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据根据压强公式分别表示出两种情况下对地面的压强，进一步得出压强之比．
解答：解：∵正方体甲、乙的边长之比L甲：L乙=1：2，
∴
=
=（
）3=（
）3=
，
=
=（
）2=（
）2=
，
∵ρ甲：ρ乙=4：1，G=mg，
∴根据ρ=
可得，正方体甲、乙的重力之比：
=
=
=
=
×
=
×
=
，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：4：3．
∴
| V甲 |
| V乙 |
| L甲3 |
| L乙3 |
| L甲 |
| L乙 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
| S甲 |
| S乙 |
| L甲2 |
| L乙2 |
| L甲 |
| L乙 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∵ρ甲：ρ乙=4：1，G=mg，
∴根据ρ=
| m |
| V |
| G甲 |
| G乙 |
| m甲g |
| m乙g |
| m甲 |
| m乙 |
| ρ甲V甲 |
| ρ乙V乙 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| V甲 |
| V乙 |
| 4 |
| 1 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴
| p1 |
| p2 |
| ||
|
| G甲 |
| G甲+G乙 |
| S乙 |
| S甲 |
| 1 |
| 1+2 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：4：3．
点评：本题考查了压强公式、密度公式、重力公式、体积公式、面积公式的灵活应用，关键是注意压力与受力面积的对应性．
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