题目内容
如图所示，正方体木块漂浮在水面上，其总体积的| 1 | 5 |
（1）木块的密度；
（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？（取g=10N/kg．）
分析：（1）由于木块漂浮，可得木块受到的浮力等于木块重力，知道木块总体积的
露出水面，可求木块排开水的体积与木块体积的关系，再利用F浮=ρ水V排g=G木=ρ木V木g求木块的密度；
（2）当细绳断裂时，受力如图，则此时木块受到的浮力加上拉力等于木块重力，即F浮′+F最大=G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，可得ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，据此求出此时木块排开水的体积；
（3）求出了上面两次排开水的体积，可求排开水的体积之差，知道容器底面积，可求两次容器内的水位之差，再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值．
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（2）当细绳断裂时，受力如图，则此时木块受到的浮力加上拉力等于木块重力，即F浮′+F最大=G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，可得ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，据此求出此时木块排开水的体积；
（3）求出了上面两次排开水的体积，可求排开水的体积之差，知道容器底面积，可求两次容器内的水位之差，再利用液体压强公式p=ρgh求容器底受水的压强变化值．
解答：
解：
（1）∵木块漂浮，
∴F浮=G木，
∵F浮=ρ水V排g，G木=ρ木V木g，
∴ρ水V排g=ρ木V木g，
∵木块总体积的
露出水面，
∴V排=
V木，
∴ρ木=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3；
（2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大=G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，则：
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，
解得：
V排′=3×10-4m3；
（3）△V排=V排-V排′=
V木-3×10-4m3=
×（0.1m）3-3×10-4m3=5×10-4m3，
△h=
=
=0.025m，
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa，
即：容器底受水的压强增大了250Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10-4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa．
解：（1）∵木块漂浮，
∴F浮=G木，
∵F浮=ρ水V排g，G木=ρ木V木g，
∴ρ水V排g=ρ木V木g，
∵木块总体积的
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∴V排=
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∴ρ木=
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（2）如图，当细绳断裂时，F浮′+F最大=G木，
设此时木块排开水的体积为V排′，则：
ρ水V排′g+F最大=ρ木V木g，
即：1×103kg/m3×V排′×10N/kg+5N=0.8×103kg/m3×（0.1m）3×10N/kg，
解得：
V排′=3×10-4m3；
（3）△V排=V排-V排′=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
△h=
| △V排 |
| S |
| 5×10-4m3 |
| 0.02m2 |
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=250Pa，
即：容器底受水的压强增大了250Pa．
答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；
（2）当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为3×10-4m3；
（3）在细绳断开后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强增大了250Pa．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、液体压强公式的掌握和运用，利用了受力分析，知识点多、综合性强，属于难题．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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