题目内容
如图所示，正方体木块甲和乙边长之比为1：2，密度之比是4：1，将物块甲放在物块乙的中央，则物块甲对乙的压强与乙对地的压强之比为1：12
1：12
．分析：根据甲和乙两正方体边长之比为1：2可推出体积之比
和面积之比
，然后根据体积和密度之比，推出甲对乙的压力和乙对地的压力之比；
最后根据因为甲对和乙的压力和乙对地的压力之比和面积之比利用p=
得出压强之比．
| V甲 |
| V乙 |
| S甲 |
| S乙 |
最后根据因为甲对和乙的压力和乙对地的压力之比和面积之比利用p=
| F |
| S |
解答：解：∵甲和乙两正方体边长之比为1：2，即：
=
，
∴体积之比
=
=(
)3=(
)3=
，
底面积之比
=(
)2=(
)2=
，
甲对乙的压力和乙对地的压力之比为：
=
=
=
=
=
=
．
甲对乙的压强和乙对地的压强之比为：
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：1：12．
| L甲 |
| L乙 |
| 1 |
| 2 |
∴体积之比
| V甲 |
| V乙 |
| ||
|
| L甲 |
| L乙 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
底面积之比
| S甲 |
| S乙 |
| L甲 |
| L乙 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
甲对乙的压力和乙对地的压力之比为：
| F甲 |
| F乙 |
| G甲 |
| G甲+G乙 |
| m甲g |
| m甲g+m乙g |
| m甲 |
| m甲+m乙 |
| ρ甲V甲 |
| ρ甲V甲+ρ乙V乙 |
| 4×1 |
| 4×1+1×8 |
| 1 |
| 3 |
甲对乙的压强和乙对地的压强之比为：
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| ||
|
| F甲 |
| F乙 |
| S乙 |
| S甲 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
故答案为：1：12．
点评：此题涉及到压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．
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