题目内容
【题目】图甲是一款紫砂电饭锅，图乙是其简化电路图，部分参数如表所示，R1、R2是电热丝，已知R1的阻值为55Ω．求：
额定电压 | 220V | |
电功率 | 高温档 | 1320W |
中温档 | 880W | |
低温档 | 440W | |
（1）将锅内1L的水从20℃加热到70℃，水吸收的热量。（c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3）
（2）电热丝R2的阻值。
（3）若不计热量损失，将2.2kg的粥用高温档加热5min，粥升高的温度。（取c粥＝4.0×103J/（kg℃））
【答案】（1）2.1×105J；（2）110Ω；（3）45℃。
【解析】
（1）根据密度的公式求出水的质量，然后根据Q吸水=c水m水（t-t0）求出水吸收的热量；
（2）根据电功率的公式求出电热丝R1的电功率，结合表格数据可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于中温档；根据电功率的公式可知，当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电饭锅处于高温档，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于低温档，利用电功率的公式求出电热丝R2的阻值；
（3）根据W=Pt求出电饭锅高温档加热消耗的电能，由题意知，粥吸收的热量Q吸=W，然后根据Q吸=cm△t求出粥升高的温度。
（1）根据题意知道，1升水的体积是：V水 =1L=1dm3 =1×10-3 m3 ，
1升水的质量是：m水=ρ水V水 =1.0×103 kg/m3 ×1×10-3 m3 =1kg，
从20℃加热到70℃水吸收的热量：Q吸水 =c水 m水（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×105 J；
（2）根据题意知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，此时电热丝R1 的电功率是：
，由表格数据知道，880W是中温档的电功率，由此说明，当S1、S2 都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，根据P=U2/R知道，电功率最大，电饭锅处于高温档，即功率是：P=1320W，当只闭合S2 时，电路为R2 的简单电路，电饭锅处于低温档，功率是P2 =440W，电热丝R2 的阻值是：
；
（3）当加热时间是t=5min=300s时，电饭锅高温档加热消耗的电能是：W=Pt=1320W×300s=3.96×105 J，
根据题意知道，粥吸收的热量是：Q吸=W=3.96×105 J，
由Q吸=cm△t知道，粥升高的温度是：
。
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