题目内容
【题目】小明在家里想测食用油的密度,家里能找到的器材:较粗的柱状塑料吸管(一端用透明胶封口,透明胶对吸管体积的影响可忽略),刻度尺,符合实验要求的圆柱形玻璃杯,食用盐足量,水,待测食用油足量,吸水纸。请你利用上述器材帮小明设计测量食用油密度的方案。(已知水的密度为ρ水)要求:
(1)写出主要实验步骤及所需测量的物理量;
(2)写出食用油密度的表达式(用己知量和测量量表示)。
【答案】(1)见解析;(2) ρ油=ρ水
【解析】
(1)实验步骤:
①用刻度尺测出吸管长度L0;
②在圆柱形玻璃杯中盛适量水,向吸管中加适量食用盐,将吸管放入杯内水中漂浮,用刻度尺测出吸管露出液面高度L1;
③倒出杯中水,用吸水纸擦干内壁,再向杯中加入适量食用油,将吸管放入食用油中漂浮,用刻度尺测出吸管露出液面高度L2。
(2)设吸管底面积为S,据阿基米德原理得吸管在水中所受浮力
F浮水=ρ水gV排水=ρ水gS(L0- L1)
吸管在食用油中所受浮力
F浮油=ρ水gV排油=ρ油gS(L0- L2)
吸管在水和食用油中都处于漂浮状态,浮力都等于自身重力,即
ρ水gS(L0- L1)= ρ油gS(L0- L2)
由此可得
ρ油=ρ水
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