题目内容
【题目】如图,轻质金属导轨CD长2m,可绕C点转动,固定的均匀电阻杆AB与金属导轨CD平行,电阻杆AB每米阻值为10Ω,长度与CD一样。导轨D端通过绳子、滑轮与质量为3.5kg的重物M相连,一弹性轻质金属片垂直连接在AB、CD间且接触良好,并与质量为7kg的绝缘滑块Q粘连.已知:电源电压12V,灯泡规格“4V 1.6W”.闭合开关S,若滑块Q从C开始以0.2m/s的速度匀速向D运动,当M刚要离开地面时,灯L恰好正常发光.(不计导轨CD及滑片P的电阻,忽略温度对灯泡电阻的影响,忽略绳重,滑片P的弹力及一切摩擦,g取10N/kg)
(1)为了保证物体M不离开地面,滑块Q最多只能运动多长时间____?
(2)定值电阻R0的阻值是多大_____?
(3)滑块Q从C开始运动,当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时,物体M对地面的压力为多少_____?
【答案】 5s 10Ω 15N
【解析】解答:
(1)设物体M的力臂为L1时恰好离开地面,根据杠杆平衡条件可得:Mg×L=mg×L1,
解得:L1==1m,由v=
可得,滑块运动的时间:t=
=5s;(2)灯泡正常发光时的电压UL=4V,功率PL=1.6W,因串联电路中各处的电流相等,所以,由P=UI可得,灯泡正常发光时电路中的电流:I=
=0.4A,电阻杆连入电路的电阻值:
R1=(L-L1)r=(2m-1m)×10Ω/m=10Ω,由I=可得,电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为:R总=
=30Ω,RL=
=10
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,定值电阻R0的阻值:R0=R总-RL-R1=30Ω-10Ω-10Ω=10Ω;(3)当滑块Q位于C点时,电阻杆接入电路中的电阻:R1′=Lr=2m×10Ω/m=20Ω,则电路中的电流:I′=
=0.3A,此时电压表的示数:U0=I′R0=0.3A×10Ω=3V,当电压表示数比Q在C点时的示数大0.5V时,即3.5V时电路中的电流:I″=
=0.35A此时电路中的总电阻:R总=
Ω,此时电阻杆接入电路中的电阻:R1″=R总-R0-RL=
Ω-10Ω-10Ω=
Ω,电阻杆接入电路的长度:L2=
m,滑块的力臂:
L3=L-L2=2m-m=
m,由杠杆的平衡条件可得:mg×L3=F×L,解得:F=
=20N,物体M处于平衡状态,受到竖直向上的拉力和支持力等于竖直向上的重力,则物体M受到的支持力:F支持=GM-F=Mg-F=3.5kg×10N/kg-20N=15N,
因物体M受到的支持力和对地面的压力是一对平衡力,所以,物体M对地面的压力F压=F支持=15N.
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