题目内容
【题目】如图1所示,一底面积为4×10﹣3m2的圆柱体静止在水平桌面上.用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,烧杯中原来水的深度为20cm.圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止.图2是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象.(取g=10N/kg)求:
(1)圆柱体未浸入水中时,烧杯底部受到水的压强是多少?
(2)圆柱体浸没在水中时,受到的浮力是多少?
(3)圆柱体的体积是多少?
(4)圆柱体的密度是多少?
【答案】
(1)解:因圆柱体未浸入水中,因此受到的液体压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
答:圆柱体未浸入水中时,烧杯底部受到水的压强是2000Pa;
(2)解:由图可知,圆柱体重力:G=F示=12N
从h=14cm开始,弹簧测力计示数不变,说明此时圆柱体已经浸没在水中,
圆柱体受到的浮力:F浮=G﹣F示=12N﹣8N=4N;
答:圆柱体浸没在水中时,受到的浮力是4N;
(3)解:由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得:
V排= = =4×10﹣4m3,
因为物体是全部浸没,所以V物=V排=4×10﹣4m3,
答:圆柱体的体积是4×10﹣4m3;
(4)解:由公式G=mg可求出物体的质量:m= =G/g= =1.2kg,
ρ物= = =3×103kg/m3.
答:圆柱体的密度是3×103kg/m3.
【解析】由题知,物体缓慢下落,整个过程中物体受力平衡,图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系:(1)根据P=ρgh可求烧杯底部受到水的压强;(2)分析图象CD段,物体全部浸没水中,对物体受力分析(如右图所示)求其受到的浮力;(3)从h=14cm即C点开始,弹簧测力计示数不变,说明此时圆柱体已经浸没在水中,此过程圆柱体下降14﹣6=8cm,及圆柱体高度为8cm;(4)全部进全部浸没时,V物=V排;由公式G=mg求出质量,再由ρ= 求出物体的密度.
【考点精析】利用密度的计算和液体的压强的计算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知密度公式:ρ = m/v;液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离.