Question

【题目】如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当S闭合，S1断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S1均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A。求：

（1）灯L的电阻RL和电源电压；

（2）电阻R1的阻值；（不考虑温度对电阻的影响）

（3）整个电路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】（1）10Ω和12V；（2）40Ω；（3）2.4W。

【解析】

(1)S闭合、S1断开，P在b端时时，灯泡L与电阻R2串联。此时，滑动变阻器电阻最大，根据功率和电阻的关系可得：

；

根据串联电路规律可得，电源电压为：

U=IR总=I（RL+R2最大）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；

(2)当S、S1均闭合，P在a端时，电路为RL和R1并联。流过灯泡的电流为：

，

则流过电阻R1的电流为：

I1=I′-IL=1.5A-1.2A=0.3A，

电阻R1的阻值为：

；

(3)根据功率公式P=UI可知，电源电压一定，电流最小时，电功率最小。电流最小，所以电路中的电阻最大。当S闭合、S1断开，P在b端时，灯泡L与电阻R2串联，电路中的电阻最大，消耗的功率最小。电路消耗的最小功率为：

P最小=UI=12V×0.2A=2.4W。

答：(1)灯L的电阻RL和电源电压分别为10Ω和12V；(2)电阻R1的阻值为40Ω。(3)整个电路消耗的最小功率为2.4W。