题目内容
【题目】新型节能电炖锅的发热体是由PTC半导体陶瓷材料制成的,PTC的发热效率较高,它有一个人为设定的温度,低于设定温度时,其电阻值随温度升高而变小;高于设定温度时,其电阻值随温度升高而变大,从而可以自动调节电炖锅的温度和电功率.有一种型号电炖锅,其简化工作电路如图所示,电源电压为220V,R0是定值电阻,Rt是PTC电阻,它的阻值随温度t的变化曲线如图所示.炖汤时,汤水沸腾后,电炖锅能在较低功率档位长时间保持水的沸腾,这样既能节约用电,又能使炖出来的汤味道鲜美且不失营养,此时Rt的温度为110℃,电炖锅功率为440W.求:
(1)当Rt的温度为50℃时,Rt的阻值;
(2)当Rt的温度约为110℃时,电炖锅的工作电流;
(3)Rt的温度从20℃升高到110℃的过程中,电炖锅的最大功率.
【答案】(1)60Ω;(2)2A;(3)880W
【解析】(1)由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线,当Rt的温度为50℃时,Rt的阻值为60Ω;(2)Rt的温度为110℃,电炖锅功率为440W,根据P=UI,电炖锅的工作电流:I=P/U=440W/220V=2A;(3)由欧姆定律I=U/R,在(2)中,电路的总电阻:R=U/I=220V/2A=110Ω,因Rt的温度为110℃时,由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知,此时Rt=105Ω,根据电阻的串联规律,定值电阻:R0=R﹣Rt=110Ω﹣105Ω=5Ω;Rt的温度从20℃升高到110℃的过程中,由PTC电阻阻值随温度t的变化曲线知,当温度为80°C时,Rt的阻值最小为R′t=50Ω,此时电路中的总电阻最小,电炖锅的最大功率:P大=880W。
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