题目内容
【题目】定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中,电源电压不变。当开关S1闭合,S2断开,滑片P位于a点时,电压表V1和V2的示数之比U1:U2=2:1,电流表的示数I1=1A;滑片P位于最右端时,电压表V1和V2的示数之比U1′:U2′=2:5。当开关S1断开,S2闭合,两个电压表V1和V2的示数之比U1″:U2″=3:1。通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片,使电路消耗的功率最小为4.5W。下列说法正确的是
A. 电源的电压为10V
B. 滑动变阻器的最大阻值是24Ω
C. 当开关S1闭合,S2断开,滑片P位于a点时,R3消耗的功率为8W
D. 当开关S1断开,S2闭合,滑片P位于最左端时,电路消耗的最大功率为12W
【答案】D
【解析】
当开关S1闭合,S2断开,R3滑片P位于a点时等效电路为图1所示:
当开关S1闭合,S2断开,R3滑片P位于最右端时等效电路为图2所示:
当开关S1断开,S2闭合的等效电路如图3所示:
在可能得到的各种电路中,只有当开关S1、S2都断开,并且滑动变阻器的滑片位于最右端时,电路的总电阻最大,消耗的电功率最小,此时的等效电路如图4所示:
(1)图1中:由于串联电路中各处的电流相等,且U1:U2=2:1,根据欧姆定律可得:,所以,Ra=R1;根据欧姆定律和串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得:电源电压U=I1(R1+Ra)=1A×(R1+R1)=1A×R1------------------①,图2中:根据I=可得:,即:Rb=R1;图3中:根据I=可得:,解得:R2=R1;图4中:Pmin==4.5W-------------------②,由①②两式可得:R1=8Ω,U=12V;故A错误;(2)滑动变阻器的最大阻值:Rb=R1=×8Ω=20Ω;故B错误;(3)Ra=R1=×8Ω=4Ω,则R3消耗的功率Pa=(I1)2Ra=(1A)2×4Ω=4W;故C错误;(4)当开关S1断开,S2闭合,滑片P位于最左端时,电阻R1与R2串联,R2=R1=×8Ω=4Ω;电路中的最大电功率P==12W;故D正确。故选:D。