题目内容

在图所示的电路中，电源电压不变，R₁与R₂为两个阻值不等的电阻，已知R₁的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表的示数为0.12安．
（1）求电阻R₁两端的电压U₁．
（2）通电10秒，电流通过R_l做的功W₁．
（3）根据现有条件，小华同学认为不可能求出R₂的值．但小明同学认为如果R₂与R₁满足一定的关系，就能求出R₂的值．小明同学为了寻找二者间的关系，又增加了R₁、R₂各一个（即有两个R₁、两个R₂共四个电阻），他重新连接电路，把其中两个电阻按不同方式接入电路AB间进行多次实验，并经过一定的运算求出了电阻R₂的数值．
①电阻R₂的值可能为欧、欧．（要求：至少写出两个R₂的值：写出具体数值，不能用符号表示．）
②在上述操作过程中，需要观察，写出主要运算过程．

解：（1）U₁=I₁R₁=0.12A×10Ω=1.2伏；
（2）W₁=U₁I₁t₁
=1.2V×0.12A×10s
=1.44J；
（3）设两个R₁串连接入电路AB间时的电流为I₁，
两个R₂并连接入电路AB间时的电流为I₂，
若I₁=I₂，I₁×2R₁=I₂×（ $\text{[math]}$ R₂），则R₂=4R₁=40Ω；
设两个R₁并连接入电路AB间时的电流为I₁，
两个R₂串连接入电路AB间时的电流为I₂，
若I₁=I₂，I₁×（ $\text{[math]}$ R₁）=I₂×2R₂，则R₂=R₁/4=2.5Ω；
电阻R₂的值可能为40Ω、2.5Ω；在上述操作过程中，需要观察电流表示数．
答：（1）求电阻R₁两端的电压为1.23V；
（2）通电10秒，电流通过R_l做的功为1.44J；
（3）①40Ω、2.5Ω；②电流表示数．
分析：（1）知道电路中电流和R₁的阻值，利用欧姆定律求R₁两端的电压；
（2）知道通过R₁的电流、R₁两端的电压和通电时间，利用W=UIt求消耗的电能；
（3）设两个R₁串连接入电路AB间时的电流为I₁，两个R₂并连接入电路AB间时的电流为I₂，若I₁=I₂，可求R₂；
设两个R₁并连接入电路AB间时的电流为I₁，两个R₂串连接入电路AB间时的电流为I₂，若I₁=I₂，可求R₂′；
在上述操作过程中，需要观察电流表示数．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功公式、串并联特点的掌握和运用，假设条件求出另一个电阻，有新意！