Question

如图所示，R₁=15Ω，R₂=10Ω，当S₁合上、S₂断开时，电流表的示数为0.4A；当S₁、S₂均合上时，电流表的示数为0.6A．求：
（1）R₃的阻值；
（2）S₁、S₂均断开时，电流表的示数．

Answer 1

分析：（1）当S₁合上、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂均合上时，R₁、R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，根据欧姆定律求出R₃的阻值；
（3）S₁、S₂均断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电流表的示数．

解答：解：（1）当S₁合上、S₂断开时，等效电路图如下图所示：

电源的电压U=I₁R₁=0.4A×15Ω=6V；
（2）当S₁、S₂均合上时，等效电路图如下图所示：

通过R₃的电流I₃=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
R₃=

U

I3

=

6V

0.2A

=30Ω；
（3）S₁、S₂均断开时，等效电路图如下图所示：

电流表的示数：I=

U

R1+R2

=

6V

15Ω+10Ω

=0.24A．
答：（1）R₃的阻值为30Ω；
（2）S₁、S₂均断开时，电流表的示数为0.24A．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的计算，画出开关闭合、断开时的等效电路图是解决本体的关键．