题目内容
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电压F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | … |
(1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘
15.6
15.6
mA处.(2)压力传感器的电阻R与其所受的压力F的关系式是
R=300-0.6F
R=300-0.6F
.(3)如果某人站在该秤踏板上,电流表刻度盘的示数为20mA,这个人的体重是
550N
550N
N.(4)若该秤的最大称量值是200kg,则仪表A的量程应选多大?(写出解题过程,可供选择的电流表为:0~60mA、0~100mA、0~200mA.)
分析:(1)踏板空载时,通过表中信息可以得出电阻大小,利用欧姆定律可以求电流;
(2)观察表格中的数据可知,压力每增大50N,压力传感器的电阻减小30Ω,据此可归纳出R随压力F变化的函数关系式;
(3)根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值,再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小,最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重;
(4)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出电流表示数的最大值即可判断电流表的量程.
(2)观察表格中的数据可知,压力每增大50N,压力传感器的电阻减小30Ω,据此可归纳出R随压力F变化的函数关系式;
(3)根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值,再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小,最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重;
(4)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出电流表示数的最大值即可判断电流表的量程.
解答:解:(1)读表格可知,当压力为0时,压力传感器的电阻为300Ω,则踏板空载时电流表读数为I=
=
=0.0156A=15.6mA;
(2)分析数据可知,当F每增大50N时,电阻R减小30Ω,因为电阻的最大值为300Ω,所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为:R=300-
F=300-0.6F;
(3)当电流为20mA时,压力传感器的电阻为R1=
=
=234Ω,
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得,
F1=
=
=110N,
设人的体重为G,根据杠杆的平衡条件得,F1?AO=G?BO
解得,G=
=110N×
=550N.
(4)根据F×AO=G×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为:
F=mg×
=200kg×10N/kg×
=400N;
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得:
压力传感器R的电阻为R大=300-0.6×400=60Ω,
所以此时电流表的示数为I大=
=
=0.078A=78mA.
∵60mA<78mA<100mA;
∴仪表A的量程为0~100mA.
故答案为:(1)15.6;(2)R=300-0.6F;(3)550N;(4)仪表A的量程为0~100mA.
U |
R |
4.68V |
300Ω |
(2)分析数据可知,当F每增大50N时,电阻R减小30Ω,因为电阻的最大值为300Ω,所以归纳得电阻R随压力F变化的函数关系式为:R=300-
30 |
50 |
(3)当电流为20mA时,压力传感器的电阻为R1=
U |
I1 |
4.68V |
0.02A |
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得,
F1=
300-R1 |
0.6 |
300-234 |
0.6 |
设人的体重为G,根据杠杆的平衡条件得,F1?AO=G?BO
解得,G=
F1?AO |
BO |
5 |
1 |
(4)根据F×AO=G×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为:
F=mg×
BO |
AO |
1 |
5 |
根据R随压力F的变化函数关系R=300-0.6F得:
压力传感器R的电阻为R大=300-0.6×400=60Ω,
所以此时电流表的示数为I大=
U |
R大 |
4.68V |
60Ω |
∵60mA<78mA<100mA;
∴仪表A的量程为0~100mA.
故答案为:(1)15.6;(2)R=300-0.6F;(3)550N;(4)仪表A的量程为0~100mA.
点评:本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算,关键是相关知识的灵活运用,难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系表达式.
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