Question

（2012?西青区一模）有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中AO：BO=5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：
（1）踏板空载时，电流表读数是多少mA？
（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10^-4m²，则该秤的最大称量值是多少？
（3）一个体重为500N的中学生站在此台秤上，电流表读数应为多少？

Answer 1

分析：（1）踏板空载时，通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流；
（2）利用压强公式求出压力传感器R表面能承受的最大压力，再根据杠杆的平衡条件求出该秤的最大称量值；
（3）根据杠杆的平衡条件求出压力传感器受到的压力，由表格得出此时压力传感器R的电阻，再根据欧姆定律求出电流表的读数．

解答：解：（1）踏板空载时电流表读数：
I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016A=16mA；
（2）根据p=

F

S

可得：
压力传感器R表面能承受的最大压力F=pS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
根据F×AO=F′×BO得：
该秤的最大称量值为F′=F×

AO

BO

=400N×

5

1

=2000N；
（3）中学生站在此台秤上时，压力传感器受到的压力：
F=

G?OB

OA

=500N×

1

5

=100N，
由表格查出此时电阻值为240Ω，则
电流表的读数I=

U

R

=

4.8V

240Ω

=0.02A=20mA．
答：（1）踏板空载时，电流表读数是16mA；
（2）该秤的最大称量值是2000N；
（3）一个体重为500N的中学生站在此台秤上，电流表读数应为20mA．

点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算，关键是相关知识的灵活运用和从表格中得出相关的信息．