题目内容

(2012?白下区一模)有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主
要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表(实质是电流表).其中AO:BO=4:1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示.
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V.请回答:
(1)踏板空载时,电流表读数是
16
16
mA.
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2,则该秤的最大称量值是多少Kg?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.请你根据题中压力F与电阻R的相关信息,推导出电流表的示数I与体重G的关系式(要求写出主要的推导过程).
分析:(1)踏板空载时,通过表中信息可以得出电阻大小,利用欧姆定律可以求电流;
(2)利用压强公式求出压力传感器R表面能承受的最大压力,再根据杠杆的平衡条件求出该秤的最大称量值;
(3)已知人的体重G根据杠杆的平衡条件求出压力传感器R表面承受的压力,再根据压力传感器R的电阻与所受压力的关系求出压力和电阻的关系式,进一步求出压力传感器R的电阻,最后根据欧姆定律求出踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.
解答:解:(1)踏板空载时电流表读数为I=
U
R
=
4.8V
300Ω
=0.016A=16mA;
(2)压力传感器R表面能承受的最大压力为F=pS=2×106Pa×2×10-4m2=400N,
根据F×AO=F′×BO得,
该秤的最大称量值为F′=F×
AO
BO
=400N×
4
1
=1600N;
该秤的最大称量值m=
G
g
=
1600N
10N/kg
=160kg;
(3)根据F×AO=F′×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为F=G×
BO
AO
=
G
4

由表格数据可得压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R=300-
30
50
F,
故此时对应的电阻为300-
30
200
G,
所以此时电流表的示数为I=
4.8
300-
30G
200

答:(1)踏板空载时,电流表读数16mA;
(2)该秤的最大称量值是160kg;
(3)把电流表A的表盘改装成电子秤表盘时踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系为I=
4.8
300-
30G
200
点评:本题考查了杠杆的平衡条件的应用和欧姆定律的计算,关键是相关知识的灵活运用,难点是根据表格信息得出压力传感器R的电阻与所受压力的关系表达式.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网