Question

【题目】如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为18Ω．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电路消耗的总功率变化了12W．求：

（1）小灯泡正常工作的电流．

（2）小灯泡的电阻．

（3）电源电压．

（4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

【答案】（1）0.5A；（2）12Ω；（3）12V；（4）14W．

【解析】欧姆定律的应用；电功率的计算

（1）小灯泡正常发光时的电压UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流：IL=PL/UL=3W/6V=0.5A；

（2）由U=IR可得，灯泡的电阻：R_L =UL/IL=6V/0.5A=12Ω；

（3）当S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的2/3电阻串联，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，电路中的电流I=IL=0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=I（RL+2R/3）=0.5A×（12Ω+2/3×18Ω）=12V；

（4）此时电路消耗的总功率：P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2时，R0与变阻器的2/3电阻并联，因电路消耗的总功率变化了12W，所以，电路中的总功率：P=12W+6W=18W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，滑动变阻器消耗的电功率：

PR=3U2/2R=3× (12V)2/2×18Ω=12W，

R0的电功率：P0=P-PR=18W-12W=6W；

要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，

变阻器消耗的最小功率：PRmin=U2/R=(12V)2/18Ω=8W，

电路中的最小总功率：Pmin=P0+PRmin =6W+8W=14W。