Question

甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．

（1）甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，其值为

 

Ω，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源的电压为

 

V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将

 

，电压表示数将

 

（选填变化情况）．
（2）乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图象（如图丙）．由图象可知，电阻箱阻值为20Ω时，电压表的示数为

 

V，该组所选用定值电阻的阻值为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）用各指针所指的示数乘以下面的倍数，然后将所有的数值相加，即为该电阻箱的读数；
由图可知，定值电阻与电阻箱是串联的，电压表并联在电阻箱两端，所以要算电源电压，我们需要先算定值电阻两端的电压．题中已知定值电阻的阻值为15Ω，所以只要知道电路中的电流就可以根据公式U=IR算出定值电阻两端的电压．电路中的电流可以通过电阻箱的阻值和电阻箱两端的电压计算出来，这样只要算出电路中的电流，就可以最终算出电源电压；
先根据欧姆定律分析出电路中电流变化情况，然后再分析出定值电阻两端电压变化情况，最后再分析出电阻箱两端电压变化情况．
（2）由图象就可以找出当电阻箱的阻值为20Ω时对应的电压值；
要算定值电阻的阻值，我们需要从图象中再找一组关于电阻箱的数据（阻值和电压），因为只凭电阻箱的一组数据是无法算出定值电阻的阻值的．当我们从图象中找出电阻箱的两组数据时，我们就可以分别算出电路前后两次中的电流，这样我们就可以建立两个电源电压的表达式．因为电源电压不变，所以我们可以将这两个表达式联系起来，从而最终求解出定值电阻的阻值．

解答：解：（1）电阻箱的示数：0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
电路中的电流：I=

U电阻箱

R电阻箱

=

3.5V

35Ω

=0.1A，
定值电阻两端的电压：U_定=IR_定=0.1A×15Ω=1.5V，
电源电压：U=U_定+U_电阻箱=1.5V+3.5V=5V；
实验中若增大电阻箱阻值，则电路中的总电阻就会增大，根据欧姆定律可知，电路中的电流会减小，定值电阻两端的电压会减小，电阻箱两端的电压会增大，所以电压表的示数将增大．
（2）由图象可知，当电阻箱的阻值为20Ω时，对应的电压为3V，
则此时电路中的电流为I′=

3V

20Ω

=0.15A，定值电阻两端的电压为U_定′=0.15A×R_定′，电源电压U=0.15A×R_定′+3V，
由图象可知，当电阻箱的阻值为40Ω时，对应的电压为4V，
则此时电路中的电流为I″=

4V

40Ω

=0.1A，定值电阻两端的电压为U_定″=0.1A×R_定′，电源电压U=0.1A×R_定′+4V，
因为电源电压不变，所以0.15A×R_定′+3V=0.1A×R_定′+4V，
解得：R_定′=20Ω．
故答案为 （1）35，5，减小，增大；（2）3，20．

点评：本题综合考查了学生对于基础知识的掌握，分析电路图和图象的能力，应用串联电路电流规律、电压规律以及欧姆定律分析问题解决问题的能力，是一道好题．本题的难度在第（2）问中的最后一问，做此类题时，一定要认真分析解答，不要着急．多做这样的题，一定能提高学生的解答分析能力．