Question

甲、乙两小组同学用图甲所示的电路进行了一些实验探究．

（1）甲小组选取的定值电阻为15Ω，电阻箱阻值如图乙所示，其值为

 

，此时电压表的示数为3.5V，则该小组所用电源的电压为

 

V；实验中若增大电阻箱阻值，电路中的电流将

 

，电压表示数将

 

（选填变化情况）．
（2）乙小组选用其它规格的电源和定值电阻进行实验，他们通过调节电阻箱，得到几组电阻箱的阻值和对应的电压值，并作出U-R图象（如图丙）．由图象可知，电阻箱阻值为20Ω时，电压表的示数为

 

V，该组所选用定值电阻的阻值为

 

．

Answer 1

分析：（1）①用“△”所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加，就得出连入电路的电阻值；
②知道两电阻的阻值和U₁，根据串联电路的分压关系I=

U1

R1

=

U2

R2

，可以求U₂，从而得出电源电压（U=U₁+U₂）；
③当增大电阻箱连入的阻值，电路中的总电阻增大（分压增大），电路中的电流将变小；
（2）当电阻箱阻值为20Ω、40Ω时，由U-R图象可找到电压表的示数U₂′=3V，U₂″=4V，
根据串联电路的电流特点I=

U

R1+R2

=

U2

R2

求解．

解答：解：（1）①连入电路的电阻值：R₁=3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
②由题知和①可知：R₁=15Ω，R₂=35Ω，U₂=3.5V
∵I=

U1

R1

=

U2

R2

，
∴U1=

U2R1

R2

=

3.5V×15Ω

35Ω

=1.5V
所以电源电压U=U₁+U₂=3.5V+1.5V=5V
③当增大电阻箱连入的阻值，电路中的总电阻增大（分压增大，电压表的示数变大），电路中的电流将变小；
（2）当电阻箱连入阻值R₂′=20Ω，由U-R图象可知U₂′=3V，
I′=

U

R1+R2′

=

U2′

R2′

，即：

U

R1+20Ω

=

3V

20Ω

------①
当电阻箱连入阻值R₂″=40Ω，由U-R图象可知U₂″=4V，
I″=

U

R1+R2″

=

U2″

R2″

，即：

U

R1+40Ω

=

4V

40Ω

------②
①②二式联立解得：
R₁=20Ω
故答案为：（1）35Ω，5，变小，变大
（2）3，20Ω

点评：会从U-R图象得出有关信息（电阻箱连入某一电阻值时的电压值），灵活运用串联电路的电流特点和分压关系是本题关键．