题目内容
【题目】小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm，底面积SA：SB= 1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图2所示，求：
（1）圆柱体A的密度；
（2）从A截取h=6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；
（3）图2中a的值。
【答案】（1）2×103kg/m3 （2）400Pa（3）3cm
【解析】
（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，可以判断A的最初压强是2000Pa，由于均匀柱体对水平面的压强是p=ρgh，所以，圆柱体A的密度是：
=2×103 kg/m3；
（2）从A截取h=6cm的圆柱块的重力是：△GA =ρA g△hA SA ，由于SA ：SB =1：3，所以，将圆柱块平放在B的中央时，B对桌面的压强增加量是：
=400Pa；
（3）由图象知道，B的最初压强是1200Pa，所以，由p=ρgh知道圆柱体B的密度是：
=2×103 kg/m3 ，
由图象知道，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等，即pA '=pB '，所以ρA g（0.1m-a）=
，又因为ρA =ρB ，SA ：SB =1：3（即SB =3SA ），所以化简代入数据解得：a=0.03m=3cm。
【题目】另一同学连接的电路如图所示。连接电路后，两灯泡都亮，由于连线较乱，一时无法确定电路是串联还是并联，以下两种简单判断方法是否可行？请你在表中空格填写“可行”或“不可行”。
方法 | 操作 | 现象 | 结论 | 方法是否可行 |
方法1 | 把其中一灯泡从灯座中取下 | 另一灯熄灭 | 两灯一定是串联 | _____ |
方法2 | 把任意一根导线断开 | 两灯熄灭 | 两灯一定是串联 | ______ |
【题目】在“测量物体运动的平均速度”实验中。
(1)小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图甲所示，小球在做________(填“加速”“减速”或“匀速”)运动，小球受力_________(填“平衡”“不平衡”)。
(2)实验数据如下表所示，小球在BC段的平均速度为______m/s，CD段的路程为_____m，比较AB与BC段的平均速度得vAB______(填“>”“<”或“=”)vBC。
(3)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据作出了v-t图象，如图乙所示。假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2s到达E点(图甲中未画出)，则该小球经过E点时的速度为________m/s。
(4)小球在运动过程中，经过路程sAE中点时的速度为v1，经过时间tAE中点时的速度为v2，则v1______(填“>”“<”或“=”)v2。
路程/m | 运动时间/s | 平均速度m/s | 经过某点时的速度m/s |
sAB=0.3m | tAB=0.5s | vAB=0.6m/s | vB=1.2m/s |
sBC=0.9m | tBC=0.5s | vBC= | vC=2.4m/s |
sCD= | tCD=0.5s | vCD=3m/s | vD=3.6m/s |
