题目内容
【题目】如图所示,用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆,O为支点,OA=OB=2m,地面上一质量为2kg,边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处,此时AB恰好静止于水平位置,且细线恰好被拉直,细线能承受的最大拉力为14N.现将小滑块P(小滑块的大小不计)放在O点的正上方的板上,对P施加F=2N的水平向左的推力,使P沿OA向左做匀速直线运动,测得小滑块P向左移动0.4m时,绳子对C点的拉力为8N.(g=10N/kg)求:
(1)小滑块P的质量.
(2)小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功?
【答案】
(1)解:小滑块P向左移动0.4m时,杠杆水平方向平衡,
由杠杆的平衡可得:
FCLOC=GPLP,
则小滑块P的重力:
GP= FC= ×8N=20N,
由G=mg可得,小滑块P的质量:
mP= = =2kg;
答:小滑块P的质量为2kg;
(2)解:因GP=20N>14N,
所以,C点受到的最大拉力FC大=14N,
由杠杆的平衡条件可得,铁块运动的最大距离:
LM= = =0.7m,
因铁块M匀速直线运动时处于平衡状态,受到的摩擦力和F是一对平衡力,
所以,铁块受到的摩擦力f=F=2N,
则滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功:
W=fLM=2N×0.7m=1.4J.
答:小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做1.4J的功.
【解析】(1)小滑块P向左移动0.4m时,杠杆水平方向平衡,根据杠杆的平衡条件和G=mg求出小滑块P的质量;(2)比较铁块与细线能承受的最大拉力比较得出C点受到的最大拉力,根据杠杆的平衡条件求出P匀速移动的最大距离,铁块M匀速直线运动时处于平衡状态,受到的摩擦力和F是一对平衡力,二力大小相等,根据W=fL求出滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功.
【考点精析】解答此题的关键在于理解杠杆的平衡条件的相关知识,掌握杠杆平衡:杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时,称为杠杆平衡.杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡,而不是力的平衡.杠杆平衡的条件:动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即:F1 L1 = F2 L2可变形为 :F1 / F2 = L1 / L2,以及对功的计算的理解,了解功的计算公式:W = F S;F 表示力,单位:牛( N ) . S 表示距离,单位:米(m)W表示功, 功的单位就是牛· 米 . 叫作焦耳.即:1 J = 1N·m.