Question

【题目】如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中．图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象．若不计水的阻力，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A.石料受到的重力为900N
B.石料的密度为1.8×103kg/m3
C.石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
D.如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F=1400N；

根据二力平衡条件可得，石料的重力G=F=1400N，A不符合题意；

B、BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N，

所以浸没时石料受到的浮力：F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

由F浮=ρ水gV排可得，石料的体积：V=V排= = =0.05m3；

则石料的密度：ρ= = = =2.8×103kg/m3，B不符合题意；

C、石料沉底后水平池底对石料的支持力：F支=G﹣F浮=1400N﹣500N=900N，C不符合题意．

D、由图乙可知，石料从刚开始浸入水中到全部浸没所用的时间为2s；

由v= 可知，圆柱体的高度：h=s=vt=0.5m/s×2s=1m；

将该石料立在水平地面上，由p= = = = = =ρgh可得，它对地面的压强：

p=ρgh=2.8×103kg/m3×10N/kg×1m=2.8×104pa，D符合题意；

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对压强的大小及其计算的理解，了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．