Question

【题目】如图，薄壁容器的底面积为S，物体A的体积为V，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与A连接．当容器中的水深为h时，弹簧的长度恰好等于原长，物体A有一半的体积浸在水中．下列判断错误的是（ ）
A.水对容器底部的压力F=ρ水ghS
B.物体A的密度ρA=0.5ρ水
C.若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，则弹簧对A的拉力F=0.5ρ水gV
D.若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没，此时弹簧对A的支持力FN=0.5ρ水gV﹣GB

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、水对容器底部的压强为p=ρ水gh，由p= 得，水对容器底部的压力为F=pS=ρ水ghS，故A说法正确； B、因为A一半体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时浮力与重力相等，F浮=G，即ρ水gV=ρAgV，则ρA=0.5ρ水 ， 故B说法正确；
C、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，所以F浮=G+F，则F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ水gV=0.5ρ水gV，故C说法正确；
D、若在A上加放重为GB的物体B，A恰好浸没，物体A受竖直向下的重力、B的压力、竖直向上的浮力、弹簧的支持力，则FN+F浮=G+GB ， 则FN=G+GB﹣F浮=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣0.5ρ水gV，故D说法错误．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解液体的压强的计算的相关知识，掌握液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离，以及对浮力大小的计算的理解，了解浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．