Question

某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动．
[实验探究]
将长度为 1m的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面（如图所示）．用沿斜面向上的拉力F使重为10N的滑块沿斜面匀速向上运动．完成斜面机械效率测量．表呈现的是部分实验数据：

实验次数	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.20	0.25	0.30
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
机械效率η	0.56	0.63	0.69	0.73

（1）疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗？”
请报据表3中的实验数据，写出正确的结论．

 

；
（2）疑惑二，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗？”
请进一步分析表3实验数据，写出正确的结论：

 

．
简述理由：
[理论探究]
（3）疑惑三．“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗？”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下（拉力方向沿斜面向上）使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量）

Answer 1

分析：（1）分析实验数据中的拉力和机械效率的数值，可以得出机械效率和拉力大小的关系；
（2）分析实验数据中斜面的高度、拉力、机械效率数值变化，结合机械效率的概念就可得出摩擦力的变化情况；
（3）滑块在拉力作用下匀速运动时，根据功的原理列出等式就可得出摩擦力的表达式．

解答：解：（1）从表中第1到3次实验可以看出，机械效率逐渐增大，拉力也逐渐增大，越来越费力；
（2）斜面倾斜程度通过斜面的高度体现，斜面越高倾斜程度越大，从表中第1到3次实验记录可见斜面越高，拉力越大，机械效率越大；机械效率越大，说明克服摩擦力做的额外功越小，说明摩擦力越小．
（3）分两种情况分析：
①滑块匀速运动的方向向上时，重力做的功和摩擦力做的功方向是一致的，与拉力做的功方向相反，根据功的关系可得FL=Gh+fL，则摩擦力f=F-

Gh

L

；
②滑块匀速运动的方向向下时，拉力做的功和摩擦力做的功方向是一致的，与重力做的功方向相反，根据功的关系可得Gh=FL+fL，则摩擦力f=

Gh

L

-F．
故答案为：（1）机械效率越高的斜面，不一定越省力（或机械效率越高的斜面越费力）；
（2）斜面倾斜程度越大拉力越大，但摩擦力不一定越大（或摩擦力越小）．
理由：因为由实验数据可知斜面倾斜程度变大，斜面的机械效率随之变大，额外功占总功的比例变小，所以摩擦力不一定变大（或斜面倾斜程度变大，滑块对斜面的压力变小，因此滑块受到的摩擦力变小）；
（3）当滑块沿斜面匀速向上运动时：由功的关系FL=Gh+fL，可得f=F-

Gh

L

；当滑块沿斜面匀速向下运动时：由功的关系Gh=FL+fL，可得力f=

Gh

L

-F．

点评：本题重点是数据的分析和处理，以及归纳总结能力的考查，物体做匀速直线运动时，合外功等于零即正功等于负功，也就是同方向上的功的和等于反方向上功的和．