Question

（2010?黄石模拟）某物理学习小组，针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑，进行了实验探究和理论探究活动．
【实验探究】
将长度为l m的长木板的一端垫高，构成长度一定高度可调的斜面（如图所示）．用沿斜面向上的拉力F使重为10N的滑块沿斜面匀速向上运动．完成斜面机械效率测量．下表呈现的是部分实验数据：

实验次数	1	2	3	4
斜面高度h/m	0.15	0.20	0.25	0.30
拉力F/N	2.7	3.2	3.6	4.1
机械效率η	0.56	0.63	0.69	0.73

（1）疑惑一：“斜面的机械效率越高越省力吗？”请根据表中的实验数据，写出正确的结论．

机械效率越高的斜面，不一定越省力

（2）疑惑二，“斜面倾斜程度越大拉力越大，滑块受到的摩擦力也一定越大吗？”请进一步分析表3实验数据，写出正确的结论：

斜面倾斜程度越大拉力越大，摩擦力不一定越大

【理论探究】
（3）疑惑三．“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗？”
请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下（拉力方向沿斜面向上）使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量）

F-

Gh

L

．

Answer 1

分析：（1）分析表中的拉力和机械效率之间的关系，即可得出斜面的机械效率越高是否省力；
（2）分析实验数据中斜面的高度、拉力、机械效率数值变化，结合机械效率的概念就可得出摩擦力的变化情况；
（3）滑块在拉力作用下匀速运动时，根据功的原理列出等式就可得出摩擦力的表达式．

解答：解：（1）从表中第1到4次实验可以看出，机械效率逐渐增大，拉力也逐渐增大，由此可得：机械效率越高的斜面，不一定越省力；
（2）斜面倾斜程度通过斜面的高度体现，斜面越高倾斜程度越大，从表中第1到4次实验记录可见斜面越高，拉力越大，机械效率越大；机械效率越大，说明克服摩擦力做的额外功越小，说明摩擦力越小，由此可知：斜面倾斜程度越大拉力越大，摩擦力不一定越大．
（3）当滑块沿斜面匀速向上运动时：由功的关系FL=Gh+fL，可得f=

FL-Gh

L

=F-

Gh

L

．
故答案为：（1）机械效率越高的斜面，不一定越省力；（2）斜面倾斜程度越大拉力越大，摩擦力不一定越大；
（3）F-

Gh

L

．

点评：本题重点是数据的分析和处理，以及归纳总结能力的考查，物体做匀速直线运动时，合外功等于零即正功等于负功，也就是同方向上的功的和等于反方向上功的和．