Question

如图所示，轻质杠杆的支点为O，力臂OA=20cm，AB=60cm，在A端挂一体积为10^-3m³的物体G，B端施加一竖直向下、大小为39N的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡．求物体的质量和密度．（g取10 N/kg）

Answer 1

分析：题中已知作用在杠杆上的两个力臂和动力，根据杠杆平衡条件，很容易求出阻力即物体重力．然后利用G=mg，以及密度公式计算物体质量和密度．

解答：解：由题知OA=20cm，AB=60cm，OB=AB-OA=40cm，
根据杠杆原理所以有：G?OA=F?OB
所以G=

F?OB

OA

=

39N×40cm

20cm

=78N
m=

G

g

=

78N

10N/kg

=7.8kg
ρ=

m

v

=

7.8kg

10-3m3

=7.8×103kg/m3
答：物体的质量是7.8kg，密度是7.8×10³kg/m³．

点评：进行有关密度问题的计算，要使用公式ρ=m/v，这其中与杠杆的平衡条件中没有同类量，但这时大家应很容易想到重力与质量的关系，而重力与杠杆的平衡条件的力是同类量，所以，杠杆与密度问题的结合，要通过重力与质量的关系进行过渡．