Question

【题目】如图所示，一个空烧杯质量为50g,装满水后质量为2.55kg,把正方体甲浸没在烧杯中,并把溢出的水擦干后,测得正方体甲、剩余水和烧杯的总质量为7.85 kg.把甲取出后,烧杯和剩余水的质量为1. 55 kg.实心正方体乙的边长为0.2m,质量为6kg,.求:

（1）正方体乙的密度；

（2）正方体甲的密度；

（3）若沿实心正方体乙的上表面向内部挖去一个底面积为0.01 m2,高为h的长方体如图所示,并在挖去部分中倒满水,是否可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等?若可能,请计算h;若不可能，请简要说明理由。

Answer 1

【答案】（1）0.75×103 kg/m3 .；（2）6.3×103 kg/m3；（3）可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。

【解析】

(1)正方体乙的体积：

正方体乙的密度：

(2)正方体甲的质量：

放入正方体甲后烧杯中溢出水的质量：

因物体浸没时排开水（溢出水）的体积和自身的体积相等，所以正方体甲的体积：

则正方体甲的密度：

(3)挖去后乙的质量：

挖去部分中倒满水后的总质量：

当时:

即:

解得：，所以可能使乙变化后的总质量与甲的质量相等。

答：(1)正方体乙的密度为0.75×103kg/m3；

(2)正方体甲的密度为6.3×103kg/m3；

(3)可能，h的值为0.12m。