题目内容
【题目】电子地磅在实际生活中用途越来越广，某常用的电子地磅的一种工作电路简化如图所示，显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。
为了探究电子地磅的奥秘，小李在实验室找到了电源电压为6V的电源，一个定值电阻R0，一个压敏电阻，其说明书上写着电阻R的阻值与所受压力F变化的关系部分数据如下表所示。
压力F/N | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 10 |
电阻R/Ω | 50 | 40 | 25 | 15 | 10 | 5 |
他按照如图(1)连接了地磅工作原理的电路。闭合开关后，他将厚度不计，重1N，底面积为50cm2，装有8cm深水的直柱形容器置于压敏电阻上，如图(2)甲所示，读出电压表此时示数为3V。他又用一根轻质细线系了一个小球，将球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁，如图(2)乙，读出电压表示数为3.6V；他轻轻将球放下，如图(2)丙，读出电压表示数为4.5V。求：
(1)小球未放入时，水对容器底部的压力；
(2)电阻R0的阻值；
(3)小球的密度为多少？
【答案】(1) 4N；(2) 15Ω；(3) 2.5
103kg/m3
【解析】
(1)小球未放入时，水对容器底部的压强
p=
gh=1.0103kg/m310N/kg0.08m=800Pa
水对容器底部的压力
F=pS=800Pa5010-4m2=4N
水对容器底部的压力为4N。
(2) 因直柱形容器中水对容器底的压力等于水的重力，所以容器内水的重力
G水=F=4N
则小球未放入压敏电阻受到的压力
F=G水+G容=4N+1N=5N
由表格数据可知，压敏电阻的阻值R=15Ω，此时电压表的示数U0=3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压
UR=U-U0=6V-3V=3V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I=
=
即
=
解得R0=15Ω。
(3) 小球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁时，电压表示数U0′=3.6V，此时压敏电阻两端的电压
UR′=U- U0′=6V-3.6V=2.4V
此时电路中的电流
I′=
=
即
=
解得R′=15Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F′=7N，因水对小球的浮力和小球对水的压力是一对相互作用力，所以，压敏电阻受到的压力
F=G水+G容+F浮=4N+1N+F浮=7N
解得F浮=2N，因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=gV排可得，小球的体积
V=V排=
他轻轻将球放下时，电压表示数U0"=4.5V，此时压敏电阻两端的电压
UR"=U
U0"=6V-4.5V=1.5V
此时电路中的电流
I"=
=
即
=
解得R"=5Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F"=10N，因此时压敏电阻受到的压力等于容器和水、小球的重力之和，所以
F"= G水+ G容+G=4N+1N+G=10N
解得G=5N，则小球的密度
=
=
=
ρ水=
1.0103kg/m3=2.5103kg/m3
小球的密度为2.5103kg/m3。
答：(1)小球未放入时，水对容器底部的压力为4N；
(2)电阻R0的阻值为15Ω；
(3)小球的密度为2.5103kg/m3。
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
【题目】喜爱物理的小夏发明了一个简易台秤，其内部电路图如图甲所示，其中R0为压敏电阻，它的阻值随所受压力的增大而减小，如表格所示，电流表的表盘被改装为台秤的示数。当电流表的示数达到最大值时，台秤达到称量的最大值。若电源电压为6V，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R的阻值为6Ω。求：
压力/N | 3 | 6 | 10 | 15 | 20 |
R0阻值/Ω | 24 | 20 | 14 | 6 | 4 |
(1)当电流表示数为0.2A时，台秤的示数为多少N？
(2)如图乙所示，在该台秤上放置一个重为25N的均匀柱体A，并用一根轻质不可伸长的细线绕过定滑轮（不计摩擦）将A与B相连，B是重为15N、高为12cm，且底面积SB=100cm2的均匀柱体，将B置于足够高的薄壁柱形容器中（该薄壁柱形容器底面积S容=200cm2）。B与薄壁容器底部无挤压，则此时电流表相应的读数为多少？
(3)若足够高的薄壁柱形容器重为6N，则在第(2)问的基础上，向薄壁容器中缓慢加入一定量的水，为了保证电路的安全，该薄壁柱形容器对支持面的最大压强是多少Pa？
