题目内容
【题目】如图所示,一底面积为S1、高为h1的长方体木块,直立在一盛水容器底部,容器底面积为S2,往容器中注入h2深的水,这时木块对容器底部的压强为p0.已知水的密度ρ0求:
(1)此时木块所受浮力;
(2)木块自身重力;
(3)继续往容器中注多少质量的水,木块对容器底部的压力刚好为零?
【答案】(1)ρ0gS1h2(2)ρ0gS1h2+p0S1(3)
【解析】
(1)根据题意可知,木块排开水的体积V排=S1h2,则木块所受浮力:F浮=ρ0gV排=ρ0gS1h2;
(2)由p=可得木块对容器底的压力:F压=p0S1,
而木块对容器底的压力等于木块重力减去浮力,即:F压=G-F浮,
可得木块的重力:G=F浮+F压=ρ0gS1h2+p0S1;
(3)当木块刚好竖直漂浮时,木块对容器底的压力刚好为零,所以F浮′=G木,
即:ρ0gV排′=ρ0gS1h2+p0S1,
此时木块排开水的体积:V排′=,
则此时容器内水的深度:h2′===,
原来水深为h2,继续注入水的深度:
△h=h2′-h2=-h2==,
继续注入水的质量:△m=ρ0(S2-S1)△h=ρ0(S2-S1)=,
答:(1)此时木块所受浮力为ρ0gS1h2;
(2)木块自身重力为ρ0gS1h2+p0S1;
(3)继续往容器中注入质量的水,木块对容器底部的压力刚好为零。
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