题目内容

【题目】如图所示,圆柱体甲和圆柱形容器乙置于水平地面,其中圆柱体甲的质量为6kg,甲体积为310-3m3和圆柱形容器乙容积为510-3m3,容器乙内装有410-3m3的水,乙容器的底面积为110-2m2,现在将甲浸没在乙容器的水中:

(1)求圆柱体甲的密度ρ

(2)求将甲放入乙容器前,水对容器底部的压强p

(3)求将甲放入乙容器后,乙容器对水平地面的压强增加量p

【答案】(1)2×103kg/m3(2)3920Pa(3)3920Pa

【解析】

(1)根据固体密度公式,可得圆柱体甲的密度为

(2)将甲放入乙容器前,容器中水的高度为

根据液体压强公式

(3)由于甲的密度大于水,则放入乙容器后将沉底,乙容器溢出水的体积为

则乙容器对水平地面的压力增加量为甲的重量减去溢出的水的重量,即

则压强增加量为

答:(1)圆柱体甲的密度为2×103kg/m3

(2)将甲放入乙容器前,水对容器底部的压强为3920Pa

(3)将甲放入乙容器后,乙容器对水平地面的压强增加量为3920Pa

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