Question

【题目】将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积 4×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力 G 水=3N，水面距容器底的距离 h=0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A 用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A 未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知 A 的重力 GA=0.6N，体积 VA=2×10-5m3，g=10N/kg。求：

(1)A未浸入时，水对容器底的压强；

(2)A未浸入时，容器对桌面的压强；

(3)A浸没在水中时，它受到的浮力大小；

(4)A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小。

Answer 1

【答案】(1) 600Pa；(2) 750Pa；(3) 0.2N；(4) 0.4N

【解析】

(1)金属圆柱体未浸入时，水对容器底的压强为

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa

(2)容器的质量忽略不计，金属圆柱体未浸入时，容器对桌面的压力为

F=G水=3N

容器对桌面的压强为

(3)金属圆柱体浸没在水中时排开水的体积为

V排=V=2×10-5m3

浸没在水中时受到的浮力为

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-5m3=0.2N

(4) 金属圆柱体浸没在水中静止时受到竖直向上的浮力和绳子拉力、竖直向下自身的重力作用处于平衡状态，可得

F拉+F浮=G

则受到细线的拉力为

F拉=G-F浮=0.6N-0.2N=0.4N

答：(1) A未浸入时，水对容器底的压强为600Pa；
(2) A未浸入时，容器对桌面的压强为750Pa；
(3) A浸没在水中时，受到的浮力为0.2N；
(4) A浸没在水中静止时，受到细线的拉力为0.4N。