Question

【题目】(潍坊中考)小华同学身高1.80 m，家里装修时要在墙上安装一个竖直的平面镜，为了能从平面镜中看到自己的全身像，平面镜的最小长度应为( )

A. 30 cm

B. 60 cm

C. 90 cm

D. 120 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称。分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度。

解答：如图所示：

A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置。EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′、C′、B′为A、C、B的像，因为OC=OC′，所以根据三角形中位线的性质可知：，EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，所以镜的长度应为人身高的一半。此人身高1.8m，则镜长最小为0.9m。

故选：C。