题目内容
（1）如图1所示是古代版的“曹冲称象”的故事．若当初曹冲把大象装到船上后，发现木船的吃水深度从0.4米升到0.6米．假设木船在水中的截面积为15米2，请问大象有多重？
（2）如图2所示是现代版的曹冲称象．杭州市物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量，他用槽钢作为杠杆，吊钩固定点为支点，如大象的质量为3t，弹簧测力计所示F1为200N，阻力臂为6cm，则动力臂L1为多长？（注：槽钢和笼子的重不计 g=10N/kg）
（2）如图2所示是现代版的曹冲称象．杭州市物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量，他用槽钢作为杠杆，吊钩固定点为支点，如大象的质量为3t，弹簧测力计所示F1为200N，阻力臂为6cm，则动力臂L1为多长？（注：槽钢和笼子的重不计 g=10N/kg）
分析：（1）船在水中漂浮，浮力等于船和货物的总重，所以根据阿基米德原理可求出大象装到船上后船所受浮力的增加量，即为大象的重力．
（2）大象对杠杆的拉力等于大象的重力F2=G=mg，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2求出L1．
（2）大象对杠杆的拉力等于大象的重力F2=G=mg，根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2求出L1．
解答：解：（1）大象装到船上后船排开的水的体积增大了△V排=s△h=s（h1-h2）=15m2×（0.6m-0.4m）=3m2，
所以大象的重力为G=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m3=3×104N．
答：大象重为3×104N．
（2）F2=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，
杠杆平衡原理F1L1=F2L2得：200N×L1=3×104N×6cm，
解得L1=900cm=9m．
答：动力臂L1长为9m．
所以大象的重力为G=△F浮=ρ水g△V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m3=3×104N．
答：大象重为3×104N．
（2）F2=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，
杠杆平衡原理F1L1=F2L2得：200N×L1=3×104N×6cm，
解得L1=900cm=9m．
答：动力臂L1长为9m．
点评：此题用阿基米德原理和杠杆平衡原理两种方法测出了大象的重，体现了物理应用于生活的思想．
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