题目内容
【题目】小明同学用底面积为20cm2、高50cm的圆柱形玻璃筒制作了一个简易的浮力秤，可以测量物体的质量，它的底部放入适量的沙子，可以使其在水中竖直漂浮，放入沙子后浮力秤的总质量为0.2kg，放入水中后漂浮，它的底部在水面以下的深度为10cm，此时，在与水面相齐的玻璃桶壁处标上质量为“0”的刻度线，如图所示。已知：水槽的底面积为50cm2，高30cm。
(1)不放物体时，该装置所受的浮力是_________N；
(2)如图乙所示，在该装置中放入一个体积为50cm3的石块，此时该浮力秤的底部在水面下的深度h=20cm。此时，该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为________kg；
(3)石块的密度是_______g/cm3；
(4)若将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水对容器底的压强减小了_________Pa；
（拓展）若将该浮力秤放在酒精中使用，静止时，浮力秤上标注的“0”刻度线应该__________（填高于、低于或等于）酒精的液面，此时水槽中酒精的液面高度为20cm，则能够测量的最大物体质量是____kg。（酒精的密度为0.8×103kg/m3）
【答案】
低于
【解析】
(1)[1]由题意可知，不放物体时，该装置在竖直方向上受力平衡，重力大小等于浮力大小，可知浮力大小是
该装置所受的浮力是
。
(2)[2]由题意可知，没放入石块时，装置排开水的体积是
装置受到的浮力是
；
放入石块后，装置排开水的体积是
装置受到的浮力是
可得到
石块的质量是
则该装置与水面所对应位置处的刻度线应标为
。
(3)[3]根据
可知，石块的密度是
(4)[4]由上述可知，因把石块放入装置从而排开水的体积是
把石块放入装置后水面上升的高度是
把石块取出后，水面又下降到原来位置，这时再把石块放入水中，水面上升的高度是
则可知将乙图中的石块取出放入水中，液面静止时，水面高度与石块在装置中时的水面高度差大小是
再根据
可知水对容器底的压强减小量是
水对容器底的压强减小了
。
[5]根据
可知，在浮力大小和
值大小不变时，液体的密度变小了，那么装置排开液体的体积会变大，再根据
可知，装置的底面积不变，那么装置在液体中的深度会变大，则可知道浮力秤上标注的“0”刻度线应该低于酒精的液面。
[6]该装置没放重物时，其其受到的浮力大小等于重力大小，即
解得
，则装置其自身在酒精里的深度是
该装置底部到水槽底部的距离大小是
设能够测量的最大物体质量是
，这时浮力秤刚好接触水槽底面，这时酒精上升的高度是
，可知道
解得
即酒精上升的高度是
；这时浮力秤受到的重力大小等于其受到的浮力，即
解得
；
能够测量的最大物体质量是。
