Question

（2010?崂山区模拟）归纳式探究：
小明注意学校摆钟的钟摆是有规律地摆动的，经认真观察发现钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，就猜想想：是不是所有的摆来回摆动一次的时间都是1秒呢？于是，他请教了物理老师，知道摆来回摆动一次的时间叫做周期，在老师的指导下他设计如图（1）所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究．实验数据记录如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
摆长l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）从表中数据可知，单摆的摆长l越长，周期T越

长

（选填“长”或“短”）．
（2）根据表中数据作出单摆周期的平方T²与摆长l的关系图象如图（2），可知实验中用的单摆T²与l成

正比

关系．
（3）生活中若摆钟走慢了，应如何调整钟摆的长度？

将钟摆的长度调短

．

Answer 1

分析：（1）解决此题的关键是通过分析表格中的周期和摆长数据，看周期随摆长的增大怎样变化；
（2）解决此题的关键是根据图象的特征判断单摆周期的平方T²与l的关系：
如果图象是一条平滑的直线，说明它们之间是成正比例关系；如果是双曲线说明它们是成反比例关系；
（3）可以通过调整摆的长度来调整摆动时间，因为摆长越长，摆动周期越长，摆长越短，摆动周期越短．

解答：解：
（1）由表格数据可知，摆长越长，摆动一次所需时间越长，也就是周期越长；
（2）由图象知，单摆周期的平方T²与摆长l的对应点连线是直线，所以单摆周期的平方T²与摆长l之间是成正比例关系；
（3）若摆钟走慢了，说明钟表的摆动周期长了，所以应该将表的摆长调短些；
故答案为
（1）长；
（2）正比；
（3）将钟摆的长度调短．

点评：将物理规律以表格或函数的形式呈现，体现了数学学科的基础性和工具性．能从表格或图象中迅速提取出有用的信息，是解决此类问题的关键．