Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ_甲

＜

ρ_乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P_甲

＞

P_乙 （选填：“＞”、“＜”、或“=”）．

Answer 1

分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用P=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

解答：解：由P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：P_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=P-ρ_甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：P_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=P-ρ_乙gh；
由于ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh；
∴P-ρ_甲gh＞P-ρ_乙gh，即P_甲＞P_乙；
故答案为：＜；＞．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．