题目内容
（2013?亳州模拟）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等．若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系为（ ）分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
解答：解：由p=
=
=
=
=
=ρgh，
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，
∴ρ甲＜ρ乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲-h）=p-ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙-h）=p-ρ乙gh；
由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；
∴p-ρ甲gh＞p-ρ乙gh，即p甲＞p乙；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲＞m乙．
故选B．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρVg |
| S |
| ρShg |
| S |
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，
∴ρ甲＜ρ乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲-h）=p-ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙-h）=p-ρ乙gh；
由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；
∴p-ρ甲gh＞p-ρ乙gh，即p甲＞p乙；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲＞m乙．
故选B．
点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=
和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
| F |
| S |
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