Question

（2013?广安）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别将两个相同的钩码提升10cm，若不计绳子与滑轮的摩擦，

乙

装置更省力（选填“甲”或“乙”）．甲装置的机械效率

等于

乙装置的机械效率（选填“高于”、“低于”或“等于”）．

Answer 1

分析：①由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F=

1

n

（G_物+G_轮）比较拉力大小，确定哪个更省力；
②把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计摩擦，利用相同的滑轮、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答：解：①不计摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_轮），n_甲=2，n_乙=3，
∴绳子受的拉力：
F_甲=

1

2

（G_物+G_轮），F_乙=

1

3

（G_物+G_轮），∴F_甲＞F_乙，乙更省力；
②∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_轮h，W_有用=G_物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=

W有用

W总

，
∴滑轮组的机械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案为：乙；等于．

点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．