Question

如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N．然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析：掌握杠杆的平衡条件，当球在O点上方时，杠杆在绳的拉力和G的作用下平衡，确定绳的力臂，根据杠杆平衡条件求出G的大小；
当绳的拉力为零时，则杠杆在小球和G的作用下恰好保持平衡，根据杠杆的平衡条件求出小球对杠杆力的力臂，从而根据t=

s

v

求出时间．

解答：解：做出拉力的力臂，如图所示：

根据杠杆平衡条件得：F_绳×

1

2

AO=G×BO
即：8N×

1

2

×（1.6m-0.4m）=G×0.4m
∴G=12N
（2）球的重力G_球=m_球g=0.5kg×10N/kg=5N
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L_球，则根据杠杆平衡条件得：
G_球×L_球=G×BO
即：5N×L_球=12N×0.4m，
∴L_球=0.96m=96cm
运动时间t=

L球

v球

=

96cm

20cm/s

=4.8s．
答：小球运动4.8s时绳子拉力为零．

点评：此题考查了对杠杆平衡条件的应用，掌握二力平衡条件，并正确地确定杠杆所受的力及对应的力臂，求出物体G的重力是解决此题的关键所在．