Question

如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零．（取g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析：本题考查力矩平衡，找出拉力的作用线，作出力臂，第一问即可求解，第二问结合了运动学知识，先找出小球到达哪一点能保证力矩平衡，由运动学公式求出时间．

解答：解：（1）根据杠杆平衡条件得：F_绳×

1

2

AO=G×BO
即：9N×

1

2

（1.2m-0.4m）=G×0.4m
∴G=9N
（2）球的重力G_球=m_球g=0.6Kg×10N/kg=6N（1分）
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L_球，则根据杠杆平衡条件得：
G_球×L_球=G×BO
即：6N×L_球=9N×0.4m，∴L_球=0.6m=60cm
运动时间t=

L球

V球

=

60cm

15cm/s

=4s
答：重物重9N，小球运动4s时绳子拉力为零．

点评：求力矩平衡的题目找准力臂是关键，应会正确地作出力的作用线进一步长出力臂，本题有同学把拉力的力臂当成AO来求，错在了什么地方？