Question

（2013?苏州一模）不同材料的导电性能一般是不同的，如银的导电性能比铁强．电阻率p就是反映材料导电性能的物理量．为了弄清电阻率的大小与什么有关，小红提出如下猜想：
猜想1：电阻率与材料的长度有关；
猜想2：电阻率与材料的横截面积有关；
猜想3：电阻率与材料的种类有关．
然后，她找来不同规格的导线进行测量，实验数据见下表：

实验序号	材料	长度L/m	横截面积S/m2	电阻率ρ	电阻R/Ω
1	铜	1.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.17
2	铜	2.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.34
3	铜	1.0	0.5×10-7	1.7×10-8	0.34
4	铁	1.0	1.0×10-7	1.0×10-8	1.0
5	镍铬合金	1.0	1.0×10-7	1.1×10-6	11.0

（1）根据表中的数据，可以确定猜想

3

是正确的；
（2）小红还想知道导体的电阻R与长度L、横截面积S、导体材料的电阻率p有什么关系时，哥哥小明给了她如下四个公式，请你根据表中数据帮她选出正确的关系式

B

．
A．R=pLS 　　　   B．R=p

L

S

　　　C．R=

L

pS

　　　D．R=

S

pL

．

Answer 1

分析：（1）题目中对影响电阻率大小的因素提出了三个猜想，因此要用到控制变量法进行探究．根据表格中的数据，结合控制变量法的思路可以确定哪个猜想正确．
（2）利用表格中的数据进行分析：根据实验序号1、2的数据可以确定导体的电阻与长度的关系；根据实验序号1、3的数据可以确定导体的电阻与横截面积的关系；根据实验序号1、4、5的数据可以确定导体的电阻与不同材料的电阻率的关系．

解答：解：（1）根据实验序号1、2中的数据可知，当导体的材料、横截面积都相同长度不同时，导体的电阻率大小相同，由此可知导体的电阻率与长度无关，从而可以排除猜想1；
根据实验序号1、3中的数据可知，当导体的材料、长度都相同横截面积不同时，导体的电阻率大小相同，由此可知导体的电阻率与横截面积无关，从而可以排除猜想2；
根据实验序号1、4、5中的数据可知，当导体的长度、横截面积都相同而材料不同时，导体的电阻率大小不同，由此可知，导体的电阻率大小与材料有关，从而可以确定猜想3正确．
（2）根据实验序号1、2中的数据可知，当导体的材料、横截面积都相同长度不同时，导体的电阻不同，且导体的电阻大小与长度成正比．
根据实验序号1、3中的数据可知，当导体的材料、长度都相同横截面积不同时，导体的电阻不同，且导体的电阻大小与横截面积成反比．
根据实验序号1、4、5中的数据可知，当导体的电阻率不同时，导体的电阻也不相同，并且电阻率越大，导体的电阻也越大，由此可知，导体的电阻与电阻率成正比．综上分析导体的电阻R与长度L、横截面积S、导体材料的电阻率p的关系是：R=ρ

L

S

．
故答案为：（1）3；（2）B．

点评：（1）此题考查了电阻大小的决定因素．由于影响电阻大小的因素有多个，因此要用到控制变量法．
（2）认真分析表格中数据的异同点，将其与控制变量法结合起来是解决此题的关键．