Question

如图，斜面长为L、高为h，物体重为G，用一个水平推力F将物体匀速推上斜面的顶端．则下列说法正确的是（　　）

• A．斜面的效率为η=

  Gh

  FL

• B．斜面的效率为η=

  Gh

  F? L2-h2

• C．斜面对物体的摩擦力为f=（FL-Gh）/L
• D．力F对物体所做的功，等于物体机械能的增加值

Answer 1

分析：（1）斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；总功等于水平推力和在水平推力方向上移动距离的乘积，即W_总=Fs；机械效率就是有用功和总功的比值．
（2）拉力做的功W等于克服物体重力所做的功Gh和克服物体受到的摩擦力所做的功fL之和，从而求出物体所受摩擦力大小．
（3）力对物体做的功为总功，等于物体机械能的增加和克服摩擦做的额外功之和．

解答：解：∵斜面的高为h，物体的重力为G，
∴有用功为：W_有用=Gh，
又∵斜面长为L，高为h，所以物体在水平方向上移动的距离为s=

L2-h2

，水平推力为F，
∴总功为：W_总=Fs=F

L2-h2

，
则机械效率为：η=

W有用

W总

=

Gh

F L2-h2

，故A错误，B正确；
∵W_总=W_有用+W_额，
∴克服摩擦做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=F

L2-h2

-Gh，
∵W_额=fL，
∴斜面对物体的摩擦力为f=

F L2-h2 -Gh

L

，故C错误；
力对物体做的功为总功，等于物体机械能的增加和克服摩擦做的额外功之和，故D错误．
故选B．

点评：本题考查的是功的计算和有关斜面机械效率的计算，弄清楚在水平力的方向上移动的距离是解决此题的关键关键，知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．