题目内容
（2011?宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：（1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面压力的大小FB；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G?（或所截取的质量△m）．
| 内 容 | 判断（选填“行”或“不行”） | |
| 方案一 | 在它们顶部叠放一块相同的物体． | 行 行 |
| 方案二 | 分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面． | 行 行 |
分析：根据密度的公式变形后可得m=ρV，代入数值可求出质量；在固体压强中，压力等于固体的重力，再利用压强公式P=
，就求出压强；在分析第3问时，注意质量变化会引起压力变化，同时要考虑底面积的变化，统筹考虑这些因素后，可分析出结果．
| F |
| S |
解答：解：（1）物体A的质量为mA=ρAVA=0.6×103kg/m3×（0.2m×0.1m×0.4m）=4.8kg；
（2）物体B对水平地面的压力为FB=GB=mBg=19.2kg×9.8N/kg=188.16N；
（3）两种方案都行，即①行、②行
③方案一：
叠放一块质量相同的物体（其重力为G?）后有pA′=pB′；
即：
=
即：
=
故得G?=235.2N
方案二：
沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为△m）后有PA′=pB′
即：
=
即：
=
故得△m=3.31kg；
答：（1）物体A的质量为4.8kg；
（2）物体B对水平地面的压力为188.16N；
（3）为使它们对地面的压强相等，在它们顶部叠放一块相同的物体方案可行，叠放物体的重力为235.2N；分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的质量为3.31kg；
（2）物体B对水平地面的压力为FB=GB=mBg=19.2kg×9.8N/kg=188.16N；
（3）两种方案都行，即①行、②行
③方案一：
叠放一块质量相同的物体（其重力为G?）后有pA′=pB′；
即：
| mAg+G′ |
| SA |
| GB+G′ |
| SB |
即：
| 4.8千克×9.8牛/千克+G′ |
| 0.2米×0.1米 |
| 188.16牛+G′ |
| 0.3米×0.1米 |
故得G?=235.2N
方案二：
沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为△m）后有PA′=pB′
即：
| mAg |
| aAbA-△SA |
| GB |
| aBbB-△SB |
即：
| 4.8千克×g | ||||
(VA-
|
| 19.2千克×g | ||||
(VB-
|
故得△m=3.31kg；
答：（1）物体A的质量为4.8kg；
（2）物体B对水平地面的压力为188.16N；
（3）为使它们对地面的压强相等，在它们顶部叠放一块相同的物体方案可行，叠放物体的重力为235.2N；分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的质量为3.31kg；
点评：此题考查了密度知识和固体压强的知识；抓住固体压强的计算方法，充分利用题目的已知量，可解决此题．
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