题目内容
【题目】如图所示的电路图中,电源两端电压保持不变,滑动变阻器的最大阻值为R3。若只闭合开关S1将滑动变阻器的滑片P置于A端时,电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2;若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端,电压表V1的示数变为U’1,电压表V2的示数变为U’2,电流表A1的示数为0.2A,已知U1∶U’1=1∶2,U2∶U’2=3∶1,R2=3Ω。则电阻R1的阻值为______Ω。若开关都闭合时,电流表A1、A2选用0~3A的量程,则电流表A1示数与电流表A2示数之比的最小值是_______。
【答案】2Ω 2∶1
【解析】
只闭合开关S1,将滑动变阻器的滑片P置于A端时,等效电路图如图甲所示;只闭合开关S,滑动变阻器的滑片P移至B端时,等效电路图如图乙所示;开关都闭合,滑动变阻器的滑片P置于B端时的等效电路图如图丙所示:
[1] 图甲和图乙中,因电阻R2的阻值一定,且U2∶U’2=3:1,由欧姆定律可得
因为U1∶U’1=1∶2,所以
即
解得
因电源电压一定时,则电流与总电阻成反比,所以
解得
图乙中,电源的电压
[2] 已知两电流表示数比值
根据两电流表示数的比值表达式可知,当电流表A1的示数最大时,两电流表的示数之比最小,而两电流表的量程均为0~3A,故此时电流表A1的示数为3A,图丙中,因并联电路中各支路两端的,电压相等,所以通过R1的的电流为
则两电流表示数的最小比值
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