Question

把标有“8V 4W”和“12V 8W”的两盏电灯L₁和L₂串联后接在某电路中，为了保证两灯长时间都不烧坏，电路两端所加电压的最大值是

17

V．若将这两盏灯并联使用，也保证两灯长时间都不烧坏，在电路两端所加最大电压下，通过L₂的电流是串联使用时电流的

8

9

倍．

Answer 1

分析：两只灯泡串联，已知两只灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式I=

P

U

计算出它们的额定电流，为了让每一个灯泡都能工作，结合串联电路电流的特点，判断电路中电流的大小，再利用公式R=

U2

P

计算出它们的电阻，结合串联电路电阻的特点，计算出电路中的总电阻，从而可利用公式U=IR计算电源电压；两盏灯并联使用，为了让每一个灯泡都能工作，结合并联电路电压的特点，判断电路两端电压的大小，已知灯L₂的电阻，可利用公式I=

U

R

计算出通过L₂的电流，再与串联时的电流进行比较即可．

解答：解：
两只灯泡串联，
∵U₁=8V，P₁=4W，U₂=12V，P₂=8W，
∴I₁=

P1

U1

=

4W

8V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

8W

12V

≈0.67A，
为了让每一个灯泡都能工作，
所以此时电路中的电流为：I=0.5A，
R₁=

U12

P1

=

(8V)2

4W

=16Ω，R₂=

U22

P2

=

(12V)2

8W

=18Ω，
此时电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=16Ω+18Ω=34Ω，
∴电源电压为：U=IR=0.5A×34Ω=17V；
两只灯泡并联，
∵U₁=8V，U₂=12V，
为了让每一个灯泡都能工作，
所以此时电路两端的电压为：U=8V，
∵R₂=18Ω，
∴并联时通过L₂的电流是I2并=

U

R2

=

8V

18Ω

=

4

9

A，
串联时电路中的电流为I=0.5A=

1

2

A，
从而可知，

I2并

I

=

4 9 A

1 2 A

=

4

9

×2=

8

9

，
所以，通过L₂的电流是串联使用时电流的

8

9

倍．
故答案为：17，

8

9

．

点评：本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，以及知道串、并联电路的电流规律，电阻规律，电压的规律，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较电流取小的，并联时比较电压取小的，这也是本题的重点．