Question

【题目】小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”。图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）。

S1	断开	断开	闭合	闭合
S2	接b	接a	接a	接b
功率	P0＝0	P1＝22W	P2＝44W	Px

（1）求R1和R2的阻值；

（2）求出表中的“Px”；

（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升高4℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间。（设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m＝500g，马桶圈材料的比热容c＝0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）R1和R2的阻值都为1100Ω；（2）Px＝88W；（3）20s

【解析】

（1）当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2串联；开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路。由计算R1和R2的阻值；

（2）当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，由电路特点和计算Px；

（3）利用吸热公式求马桶圈吸收的热量，由计算用“中温挡”加热的方式需要的时间。

（1）由题中表格和电路图可知，当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2串联，电路功率P1＝22W，

由串联电路特点和可得，

，

所以R1+R2＝2200Ω，

当开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路，电路功率P2＝44W，

由可得：，

所以R2＝2200Ω﹣R1＝2200Ω﹣1100Ω＝1100Ω；

（2）由题中表格和电路图可知，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，

由并联电路特点和可得：

；

（3）马桶圈吸收的热量：

Q＝cm△t＝0.44×l03J/（kg℃）×0.5kg×4℃＝880J，

中温档加热功率P中温＝P2＝44W，

电热丝发热全部被马桶圈吸收，由可得用“中温挡”加热的方式需要的时间：

。

答：（1）R1和R2的阻值都为1100Ω；

（2）表中的Px＝88W；

（3）想让马桶圈的温度升高4℃，用“中温挡”加热的方式需要20s。